UC知道1+2+2^2+2^3+......+2^99+2^100
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:14:44
要过程
这是求公比为2，首项为1的等比数列的前101项之和
S = 1+2+2^2+2^3+……+2^100
= (1 - (2^100)*2) / (1 - 2)
= 2^101 - 1
也可以这样算：
S = 1+2+2^2+2^3+……+2^100
则
S + 1 = (1 + 1) +2+2^2+2^3+……+2^100
= (2 + 2) +2^2+2^3+……+2^100
= 2^2 + 2^2+2^3+……+2^100
= ……
= 2^101
所以S = 2^101 - 1
首先是等比数列的求和
用公式
a1*(1-q^n)/(1-q)
得到
2^101-1